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 (8)
这里T和Ω是两个状态参数（向量），需要按最小能量原理来确定。为此，令A/T=0和A／Ω=0，导出 (9)
这里Ui′和Uoi′分别是诱导排屑向量与诱导自然排屑向量（图2，图中标注的文字均略去了下标“i”），
Ui=μ1Uitbi+μ2Uinai;
Uoi=μ1Uoitbi+μ2Uoinai.(10)
(9)式中上横线表示加权平均，即 (11)
以各单元刀具在自由切削下的单元主切削功率为权，归一化的权系数为 (12)
如果有一对Tm和Ωm确实使切削功率A取极小值，那么，(9)式必须满足。另一方面，(9)式又提供了一种计算Tm和Ωm的途径。此式概括了按最小能量原理确定状态参数的一般规则。
将算出的Tm和Ωm代入(8)式，即得实际的、受到最小能量原理支配的切削功率Amin。
2 非自由切削实例分析
作者已给出许多实验事实，表明了(9)式所示的一般原则，在各种具体的条件下的应用及其正确性。这里不拟讨论该式的一般求解方法，及Tm和Ωm的一般计算方法问题，在此仅以圆弧刃刀具成形车削为例，来说明基于最小能量原理对于非自由切削过程的分析方法。用于实验和分析的刀具如图3所示。
图3 用于实验和分析的圆弧刃刀具
横向切入车削，工件：紫铜，刀具：高速钢，γoi=λsi=0°。
(a) 凸圆弧刃,不带分屑槽; (b) 凸圆弧刃, 带分屑槽; (c) 凹圆弧刃
2.1 单元刀具非线性综合法
首先，由单元刀具切削试验，可拟合出关于单位长度刀刃上主切削力的经验公式，
I=1593ac0.61(1+0.76θ2)(13)
此式是进一步分析的依据。式中，θ为受迫排屑方向偏离自然排屑方向的角度。
假定诸单元刀具均能沿径向（即各单元刀具的自然排屑方向）排屑，即令上式中θ=0°，长度为Δl的单元刀具上的单元主切削力为
ΔFzo=1593a0.61cΔl,(14)
而如图3(a)所示刀具的主切削力即为各单元刀具上的单元主切削力之和，
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