摘要：介绍一种以可编程控制器（ＰＬＣ）为核心器件并通过软件方式实现稳定的ＣＯ２焊焊接电流的模糊控制器。该模糊控制器可以消除因电弧电压调节、网络电压波动、保护气体纯度或流量以及焊炬高度变化等随机因素所引起的焊接电流的偏差，达到稳定焊接电流的目的。针对所设计的模糊控制器利用ＭＡＴＬＡＢ进行动态的仿真和分析。

    关键词：ＣＯ２焊；模糊控制器；可编程控制器(ＰＬＣ)

    １ 前言
    焊接电流是影响焊丝熔化和焊缝熔深的主要焊接参数，一般在焊接过程控制中常作为恒定的设定参数来考虑。通常焊接电流是由送丝特性曲线与焊接电源外特性交点所决定的，在调节外特性曲线位置而调整电弧电压时，焊接电流就会随电压值的变化而偏离原来的设定值。焊接电路和电弧电压这两个主要的规范参数之间的关系是一种非线形的耦合关系，利用人工想很快使焊接电流回复到原设定值是很困难的［１］。另外，由于网络电压的波动、保护气体纯度、流量以及焊炬高度的变化等都引起焊接电流的波动。虽然焊机本身具有的自身调节作用，但都会给焊接电流带来一定的误差。针对以上情况，本文研制了一种以可编程控制器(ＰＬＣ)为核心器件并自主开发的软件，实现稳定行ＣＯ２焊焊接电流的模糊控制器。
    模糊控制器具有良好控制效果的关键是具有一个完善的控制规则。但对于高阶、非线性、大时滞、时变以及随机干扰严重的复杂被控过程，仅靠对操作者实践经验的总结或模糊控制信息的归纳，很难设计出适合被控过程不同运行状态的控制规则。
    为此，本文不采用Ｍａｍｄａｎｉ规则表，而是在基本模糊控制器的设计基础上，设计了一种带修正函数自寻优模糊控制器(如图1)，

它是一种自组织的模糊控制器［２］；并对所设计的模糊控制器使用ＭＡＴＬＡＢ（含ＳＩＭＵＬＩＮＫ）软件进行仿真。

    ２ 模糊控制器的设计

    ２．１ ei,ei/dt和ui基本论域的确定
    由送丝特性曲线可知，当焊接电流在短路与过渡(小规范)范围内，电压每秒变化一伏，电流变化在几安培之内，当进行中规范焊接时，电弧电压变化一伏，电流变化最大可达十几安培。
    本程序把ei在小规范论域设定为［－１０～＋１０Ａ］；ei在中规范论域设定为［－３０～＋３０Ａ］；ei在大规范论域设定为［－６０～＋６０Ａ］。
    在ＰＬＣ系统中ei/dt可以写为［ｅ（ｋ）－ｅ（ｋ－１）］／Δｔ。Δｔ是指扫描时间，对于某一个确定的程序而言，扫描一次的时间是相同的，因此可以把它设为一个常数，用［ｅ（ｋ）－ｅ（ｋ－１）］的大小近似地代表dei/dt.［e(k)-e(k-1)］的范围可估计为：０≤｜［ｅ（ｋ）－ｅ（ｋ－１）］｜≤２ｍａｘ［｜ｅ（ｋ）｜－｜ｅ（ｋ－１）｜］，所以可以取dei/dt的基本论域分别为：［－２０Ａ／ｓ＋２０Ａ／ｓ］；［－６０Ａ／ｓ＋６０Ａ／ｓ］；［－１２０Ａ／ｓ＋１２０Ａ／ｓ］。
    为了便于编写程序，对小、中、大的ei和ei/dt的论域分别给上一个合适的比例因子ｋ１、ｋ２、ｋ３。取：ｋ１＝３ ｋ２＝１ ｋ３＝１／２；得到ei和ei/dt的统一的格式为［－３０，＋３０］，［－６０，＋６０］。
    ei是每次采集得到的u(k)与给定值之差，所以ui的论域可取与ei的相似论域，即为［－３０，＋３０］。

    ２．２ 输入输出的语言变量
    在工程实际中，语言变量权ｍ一般取为５～１０档，结合本系统的具体的性能，本控制器取为５档。离散的语言变量论域中元素个数ｎ与ｍ的关系为：ｎ＝（１．５－２）ｍ，因此ｎ可取为9，从而ei,ei/dt和ui的语言变量论域E,Ec,U分别为：
    ［－４，－３，－２，－１，０，＋１，＋２，＋３，＋４］
    与此对应偏差量化因子为０．１；偏差变化率量化因子为０．０５；输出量化因子为０．１。

    ２．３ 模糊控制器的规则
    假设被控对象的实际动态过程可用下式描述：
    Ｙ（Ｋ）＋ａ１Ｙ（Ｋ－１）＋…＋ａｎＹ（Ｋ－ｎ）＝ｂ１Ｕ（Ｋ－ｍ－１）＋…ｂｎＵ（Ｋ－ｍ－ｎ）＋ｅ（Ｋ）＋ｃ１ｅ（Ｋ－１）＋…＋ｃｎｅ（Ｋ－ｎ） （１）
    式中Ｕ（Ｋ），Ｙ（Ｋ）分别为被控对象的输入和输出；ｅ（Ｋ）为噪声干扰率明表示被控对象的传输延时；ａｉ，ｂｉ，ｃｉ（ｉ＝１，２，…ｎ）为各项系数。
    设计一个预报模型，即根据Ｋ时以前的数据Ｙ（Ｋ），Ｙ（Ｋ－１），…和Ｕ（Ｋ），Ｕ（Ｋ－１），…来预报Ｙ（Ｋ＋ｍ＋１），其中ｍ＝０，１，２，…。根据自适应控制理论，预报模型的方程为：
    Ｙ（Ｋ＋ｍ＋１）＋α１Ｙ（Ｋ）＋…αｐＹ（Ｋ－ｐ－１）＝β０Ｕ（Ｋ）＋β１（Ｋ－１）＋…＋βＵＬ（Ｋ－Ｌ）＋∈（Ｋ＋ｍ＋１） （２）
    式中∈（Ｋ＋ｍ＋１）为预报模型的偏差，令向量ＸＴ（Ｋ）＝［－Ｙ（Ｋ），－Ｙ（Ｋ－１），］…－Ｙ（Ｋ－ｐ＋１），Ｕ（Ｋ－１），…，Ｕ（Ｋ－Ｌ）；
        定义参数向量θＴ＝［α１，α２，…，αｐ，β１，…，βＬ］，则式(2)
可简化为：Ｙ（Ｋ）＝β０Ｕ（Ｋ－ｍ－１）＋ＸＴ（Ｋ－ｍ－１）θ＋∈（Ｋ） （３）
    对于参数向量θ的估计，可以采用简单的最小二乘递推法，其递推形式为：
    θ（Ｋ＋１）＝θ（Ｋ）＋Ｒ（Ｋ）［Ｙ（Ｋ）－β０Ｕ（Ｋ－ｍ－１）－Ｘ（Ｋ－ｍ－１）θ（Ｋ）］
    Ｒ（Ｋ）＝Ｐ（Ｋ）Ｘ（Ｋ－ｍ－１）［１－Ｘ（Ｋ－ｍ－１—）Ｐ（Ｋ）Ｘ（Ｋ－ｍ－１）］－１��
    Ｐ（Ｋ＋１）＝Ｐ（Ｋ）－Ｐ（Ｋ）［１＋ＸＴ（Ｋ－ｍ－１）Ｐ（Ｋ）Ｘ（Ｋ－ｍ－１）ＲＴ（Ｋ）］ （４）
    式中，θ（Ｋ）和θ（Ｋ＋１）表示在Ｋ和（Ｋ＋１）采样时刻的参数向量θ的估计量
；Ｐ（Ｋ）是ｍ×ｍ阶矩阵，它的维数取决于未知参数的数目，而与测量次数无关。
    因此，可由式(4)求出Ｙ（Ｋ）的预报值，从而求出预测误差ｅ和误差的变化率ｅｃ。若给定值为Ｒ，则：
    ｅ＝Ｙ（Ｋ）－Ｒ，ｅｃ＝Ｙ（Ｋ－１）－Ｙ（Ｋ） （５）
    将ｅ和ｅｃ整量化及模糊化后，可得带有调整因子的规则可调的Ｆｕｚｚｙ控制规则：
    Ｕ＝－［αｅ＋（１－α）ｅｃ］ （６）
    式中，Ｕ为控制量Ｕ的整量值；α为调整因子，又称加权系数，α∈（０，１）。
    α值的大小，直接反映了对偏差ｅ和偏差变化率Δｅ的加权程度。因此，上式通过调整单一因子的值，就可以很方便地修改控制规则，以改善系统的控制效果。但这种规则的单因子自调整方法存在一些不足，就是其控制规则只依赖一个α参数；一旦确定α，则偏差ｅ和偏差变化率Δｅ的权重就确定了。在实际中控制系统处于不同工作状态时，要求ｅ和Δｅ的权重不同；当ｅ的绝对值较大时，控制系统的主要矛盾是消除ｅ，故此时应增大α值，使ｅ在控制规则中占较大的权重，以改善系统的动态特性；当ｅ的绝对值较小时，控制系统的主要矛盾是抑制系统超调，使系统尽快达到稳态，故此时应减小α值，而１－α值则相应增大，使Δｅ在控制规则中占较大的权重。用单因子调整控制规则显然无法实现系统状态变化的需要。
    为了克服单因子自调整的不足，根据偏差的量化值的大小，提出了一个多因子自调整控制规则的算式：