在日常工作中，常常会遇到一些复杂的计算问题，如果能巧妙地利用CAD技术，就能大量地节省时间和精力。例如，在秦皇岛冶金机械有限公司的产品——铁水罐车的设计过程中，为确定倾翻卷扬机的规格，需要计算铁水罐的倾翻力矩，即计算把全部铁水倒出铁水罐所需的最大力矩。该铁水罐的结构，如图1所示。在该问题中，耐火砖和罐体、吊耳等固态部分的重力矩均可以较容易地计算出来，难点就在于罐内铁水的重力矩计算，因为铁水是流体，随铁水罐的旋转，其重心位置也不断变化，而且当铁水流出时铁水重量还要不断减少。解决这个问题如果采用传统的手工计算就非常复杂，而利用CAD技术则可以比较简单地实现，下面就介绍一下我们在实际工作中采用的方法。

大家都知道，AutoCAD R14有一个功能很强的命令（MASSPROP），可求出3D实体的重心、质量、体积和转动惯量等，我们就利用这个功能完成了上述计算。

1．建立数学模型和铁水罐内腔的3D模型

所建立的数学模型如图2所示，其中各参数均已知。在本例中，先做出铁水罐的剖面图的一半，见图2中粗线部分；再用修改命令（Pedit）将其转化为多义线，并结合为一个整体；用旋转成形命令（Revolve）作出铁水罐内腔的3D实体。步骤如下：

输入命令:Line//0，0//0，h1//R，h1；

输入命令:Circle//0，-(h3-h1)//R1；

输入命令:Line// R，h1//选择至圆的切点；

输入命令:Line//0，0//选择至圆的下部向限点并修剪掉多余的圆弧使几条线段结合成一个封闭图形；

输入命令:Pedit//选择一条线段回车//输入“y”响应//输入“j”选项//用窗口选择所有的线段回车；

输入命令:Revolve//选择建立好的图形并回车//选择轴线上的两点并回车。

这样，铁水罐内腔的3D实体就建好了，其旋转轴心为(0，0)

2．求铁水罐中铁水开始倒出的角度φ1

首先计算铁水初始重量，输入命令:Slice//0，-h,0//@1,0,0//@0,0,1//点取铁水罐下部；输入命令:MASSPROP//选择铁水3D模型并回车，即得到了铁水的体积，再乘以铁水密度就得到了铁水的初始重量。然后令铁水罐内腔模型绕（0，0）点旋转一个小角度，因为铁水液面近似水平，所以用通过铁水罐嘴最低点（图4中的A点）的平面剖切铁水罐内腔模型。再用“MASSPROP”命令求出铁水的重量并与铁水的初始重量相比较，当铁水罐内铁水重量等于铁水罐的初始重量时，铁水罐旋转的总角度就是铁水罐中铁水开始倒出的角度φ1，否则就再令铁水罐内腔模型绕（0，0）点旋转一个小角度重复以上过程，直到求出φ1为止

3．求铁水未流出铁水罐时的力矩

求铁水未流出铁水罐时的力矩，即求铁水罐旋转角γ小于φ1时的力矩。先令铁水罐绕旋转轴旋转角γ(γ≤φ1)角，输入命令:UCS//"W" 回车//UCS//"X"//90回车//ROTATE//选择铁水罐模型回车//(0，0)//γ回车//UCS/"W"回车，如图3所示，此时铁水未流出，其重量仍为初始值，但重心位置有所变化，因铁水液面水平，可用垂直于Z轴的平面剖切铁水罐模型(利用SLICE命令)，反复计算剖切后的铁水体积，当该值等于铁水初始值时的铁水重心位置即铁水的实际重心位置，用该点的X坐标乘以铁水重量即为铁水的力矩。以上过程最好用程序实现，但因为通常铁水罐中铁水力矩的最大值不在这一范围内，所以对编程不太熟的人也可以不求这一范围的铁水力矩。

4．求铁水开始流出时的力矩

求铁水开始流出时的力矩，即求铁水罐旋转角γ大于φ1且小于β时的力矩。先令铁水罐绕旋转轴旋转γ（γ>φ1）角(用ROTATE命令)，如图4所示，求出铁水罐边缘最低点A点（也即是铁水流出的位置）的Z坐标为：

然后用过A点且与Z轴垂直的平面剖切铁水罐实体即可得到铁水的3D模型，再利用MASSPROP命令得出铁水的实际体积和重心位置，用铁水体积乘以铁水密度和重心坐标即得出了当铁水罐旋转γ角时铁水的力矩。

通过以上计算，我们已经得到了铁水罐在0°～β°旋转范围内各位置的铁水重量、力矩等，再与铁水罐的其他部分合成，即可求出铁水罐总的力矩，最后再根据该力矩的最大值就可以选用合适的卷扬机了，而以上计算过程如果能用程序实现，则该过程就变得非常容易了，尤其是进行其他规格铁水罐的计算时，只需修改相应数据和3D模型，就可以轻松求出结果。

总之，在我们的工作中，如果能经常利用CAD技术解决实际问题，常常能收到事半功倍的效果，利用3D技术，你的工作将更轻松!